Contoh Soal Parabola Matematika Dan Penyelesaiannya
contoh soal dan pembahasan parabola matematika
1. contoh soal dan pembahasan parabola matematika
persamaan parabola dengan titik puncak(a,b)
(y-1)pangkat 2=4(x-2)=4(1)(x-2)
maka b=1 ,a=2 ,p=1
titik puncak :p(a,b)=p(2,1)
persamaan sumbu simetri :y=b menjadi y=1
titik fokus :f(a+p,b)=f(3,1)
2. Soal Matematika Parabola
tidak memotong maka D > 0
p² - 4p > 0
p(p - 4) > 0
p < 0 atau p > 4y = px² + px + 1
syarat tidah memotong sumbu x D < 0
b³ - 4.a.c < 0
p² - 4.p . 1 < 0
p² - 4p < 0
p(p - 4) < 0
jadi interval p = {x/0 < p <4 ; p∈ R}
jawaban : D
3. bagaimana penyelesaian soal persamaan parabola pada gambar ini?
diketahui :
titik puncak (2,4)
dan memotong di sumbu y (0,1)
maka
y = ax²+bx+c
dengan titik (0,1) didapat :
y = 1 = a0²+b0+c
maka c = 1
dengan titik (2,4) didapat :
4 = a2²+2b+c
4 = 4a+2b+1
4a + 2b = 3 ……………. (1)
untuk titik puncak gradient = 0 di titik (2,4)
y' = 0 = 2ax + b
y' = 0 = 2a2 + b
maka
4a+b = 0 …………………….. (2)
eliminasi persamaan 1 dan 2, sehingga didapat :
b = 3
b = 3
subtitusi b ke persamaan 2, maka :
a = -3/4
sehingga persamaan menjadi
f(x) = [tex]- \frac{3}{4} x^{2}+3x+1[/tex]
atau
f(x) = [tex]- \frac{3}{4} (x-2)^{2}+4[/tex]
4. penyelesaian soal dari persamaan garis singgung parabola
Misalnya titik P (x1, y1) terletak pada parabola y2 = -4px dan : y = mx + b maka
Ûx + b2 + 4px = 0
4p )x + b2 = 0
Garis menyinggung parabola y2 = -4px, maka berlaku D = 0, sehingga b2 - 4ac = 0
(2mb + 4p )2 - 4 m2 b2 = 0
= 0
16mbp =
mb =
mb = - p
b =
Subtitusi b = pada persamaan garis , diperoleh y = mx +
Jadi, persamaan garis singgung pada parabola y2 = -4px dengan gradien m adalah y = mx +
Misalnya titik P (x1, y1) terletak pada parabola x2 = 4py dan
: y = mx+b, maka
5. contoh soal parabola terbuka ke atas
f(x)=2x(pangkat 2)+11x-6
6. contoh soal matematikateri parabola
soal Dan jawaban Ada di situ
7. contoh soal gerak parabola(peluru)
Suatu jenis gerakan benda yang pada awalnya diberi kecepatan awal lalu menempuh lintasan yang arahnya sepenuhnya dipengaruhi oleh gravitasi disebut...
jawab : gerak peluru
8. matematika peminatan kelas 11 tlg bri contoh dan penyelesaian masing-masing 2 (horizontal dan vertikal) elips parabola dan hiperbola ^^ mohon segera yaa terimakasih banyak ^^
1. Salah satu koordinat fokus elips 9x2 + 25y2 +18x -100y = 116 adalah ….
9x2+ 2x +1+ 25y2- 4y + 4= 116 + 9 +100
(x+1)225+(y-2)29=1
25 = 9 + c2
c = 4
Koordinat fokus (-1 + 4, 2) dan (-1-4, 2)= (3, 2) dan (-5, 2)
2. Elips yang berpuncak di titik (0, ± 6) melalui titik (3, 2) persamaannya adalah….
Pembahasan :
Elips dengan puncak (0, ±6), persamaannya :
y2a2+x2b2=1
y236+x2b2=1
Melalui (3, 2), maka :
42362+92b2=1
92b2=89
b2=818
∴Persamaan elips :
y236+8x281=1
9. bagaimana cara menyelesaikan soal parabola, hiperbola, dan elips ?
Pembahasan Dengan substitusi x = 0, kita akan menentukan perpotongan kurva tersebut dengan sumbu-y.Karena nilai y2 tidak pernah negatif, kita dapat menyimpulkan bahwa kurva tersebut tidak memiliki titik potong terhadap sumbu-y. Selanjutnya, kita substitusi y = 0 untuk menentukan titik potongnya terhadap sumbu-x.Dengan mengetahui bahwa grafik tersebut tidak memiliki titik potong terhadap sumbu-y, kita pilih nilai x yang lebih dari 4 dan kurang dari –4 untuk membantu sketsa grafik tersebut. Dengan menggunakan x = 5 dan x = –5 menghasilkan,
10. contoh soal kecepatan awal parabola
latihan,lari cepat maaf kali salah
11. tolong dong buatkan 3 contoh soal parabola
dimana parabola digunakan,mengapa parabola
12. Tolong selesaikan soal tentang gerak parabola pada gambar di atas.
a.)1,77
b.)
c.)7,2
itu jawaban nya ngak pakek jalan soal nya panjangVo = 20 m/s [kecepatan awal]
@ = 37° [sudut elevasi]
• sin @ = 0,6
• cos @ = 0,8
g = 10 m/s² [percepatan gravitasi bumi]
Vox [kecepatan awal dalam sumbu x]
Voy [kecepatan awal dalam sumbu y]
t [waktu dari bola meluncur sampai mendarat lagi]
tp [waktu dari bola meluncur sampai puncak]
x [jarak terjauh yang ditempuh bola]
h maks [ketinggian maksimum bola]
[tex] Vo_x = Vo.cos @ = 20 . 0,8 = 16 m/s \\ Vo_y = Vo.sin @ = 20 . 0,6 = 12 m/s \\ {} \\ a) \\ t = 2 . t_p = \frac{2.Vo_y}{g} \\ t = \frac{2.12}{10} \\ t = 2,4 sekon \\ b) \\ x = Vox . t \\ x = 18 . 2,4 \\ x = 43,2 meter \\ c) \\ h_{maks} = Vo_y . t_p - \frac{1}{2} . g . (t_p)^2 \\ h_{maks} = 12 . 1,2 - \frac{1}{2} . 10 . (1,2)^2 \\ h_{maks} = 14,4 - 7,2 = 7,2 meter [/tex]
13. Buat 6 contoh soal gerak parabola dan jawabannya
Jawaban:
1.gerakan bola tenis ketika melambung akibat dorongan dari raket tenis,
2. gerakan bola basket yang masuk ke ring,
3. gerakan bola golf setelah dipukul oleh pemain menggunakan stik golf, gerakan bola voli, 4.gerakan lompat jauh,
5.bom yang dijatuhkan dari pesawat serta benda dilemparkan dari atas ke bawah jurang.
6.penembakkan rudal atau mortir.
14. Contoh soal gerak setengah parabola
shooting bola basket
smash bola volley
15. contoh soal parabola
1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan : (a) Selang waktu bola tiba di tanah (b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Parabola Matematika Dan Penyelesaiannya"