Contoh Soal Sudut Berelasi
buatlah contoh soal hubungan sudut berelasi pada sudut lebih dari 360°
1. buatlah contoh soal hubungan sudut berelasi pada sudut lebih dari 360°
Jawaban:
Untuk sudut yang lebih dari 360 derajat diberikan:
a=x\pm k.360^o
Dengan k adalah bilangan bulat.
Sehingga, a = x
Misalkan:
\sin 1110^o=\sin(x+k.360)^o \\ \sin 1110^o=\sin(30+3.360)^o \\ \sin 1110^o=\sin 30
Misal lagi:
\tan 750^o=\tan(30+2.360)^o \\ \tan 750&=\tan 30
Untuk sudut negatif, ada rumus sebagai berikut:
\sin (-x)=-\sin x \\ \cos(-x)=\cos x \\ \tan(-x)=-\tan x \\ \csc(-x)=-\csc x \\ \sec (-x)=\sec x \\ \cot(-x)=-\cot x
2. Buatlah contoh soal sudut berelasi beserta jawabannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\square\boxed{ \star\boxed{\bold{PENYELESAIAN}}\star}\square[/tex]
Soal :Tentukan Nilai dari [tex] \sin(315 {}^{0} ) [/tex]Dijawab :=> Kita Gunakan Salah satu Sudut Berelasi :
[tex] \sin((360 - \alpha )) = - \sin( \alpha ) [/tex][tex] \sin(315 {}^{0} ) = \sin(360 - 45) [/tex][tex] - \sin(45) = - \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]3. buatkan 2 contoh soal trigonometri sudut berelasi 4 kuadran dalam kehidupan sehari hari (aplikasi)..
Pada soal ini kita diminta memberikan 2 contoh soal trigonometri sudut berelasi 4 kuadran dalam kehidupan sehari-hari (soal aplikasi). Hal tersebut akan dijelaskan pada bagian pembahasan.
PembahasanPerbandingan trigonometri sudut berelasi merupakan perluasan dari definisi dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang hanya memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Dengan menggunakan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut-sudut negatif.
Sudut Relasi Kuadran I
Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :
sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot αSudut Relasi Kuadran II
Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :
sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan αSudut Relasi Kuadran III
Untuk α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) menghasilkan sudut kuadran III. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :
sin (180° + α) = -sin α cos (180° + α) = -cos α tan (180° + α) = tan α sin (270° − α) = -cos α cos (270° − α) = -sin α tan (270° − α) = cot αSudut Relasi Kuadran IV
Untuk α lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) menghasilkan sudut kuadran IV. D i dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut :
sin (270° + α) = -cos α cos (270° + α) = sin α tan (270° + α) = -cot α sin (360° − α) = -sin α cos (360° − α) = cos α tan (360° − α) = -tan αBerikut adalah 2 contoh soal aplikasi trigonometri sudut berelasi beserta jawabannya:
1. Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 60 ° (lihat gambar). Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah?
2. Sebuah kapal berlayar dari Pelabuhan A ke Pelabuhan B sejauh 200 km dengan arah 35 ∘°. Dari Pelabuhan B, kapal itu berlayar sejauh 300 km menuju Pelabuhan C dengan arah 155° . Jarak antara Pelabuhan A ke Pelabuhan C adalah?
Jawaban soal terdapat pada lampiran
Pelajari Lebih Lanjut
Contoh Soal Trigonometri Sudut Berelasi (https://brainly.co.id/tugas/27564997)
Materi Kuadran Sudut (https://brainly.co.id/tugas/403543)
Perbandingan Trigonometri pada Setiap Kuadran Sudut (https://brainly.co.id/tugas/15249271)
Detail JawabanKelas: X
Mapel: Matematika
Bab: Bab 7 - Trigonometri
Kode: 10.2.7
#AyoBelajar4. konstan sudut sudut berelasi
Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan ditunjukkan dengan adanya hubungan antara sudut α dengan sudut (90° ± α), (180° ± α), (270° ± α), (360° ± α), atau -α.
Jika sudut α berelasi dengan sudut (90° - α) atau (π2 - α), maka kedua sudut dinamakan saling berpenyiku. Selanjutnya, jika sudut α berelasi dengan sudut (180° - α) atau (π - α), maka kedua sudut tersebut dinamakan saling berpelurus.
5. Sudut berelasi Cos 240°
Jawaban:
cos 240° adalah – ½.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
6. sudut yang berelasi sin 215°
Jawaban:
sin 215°=sin(270°-55°)
=-cos 55°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin menjadi cos karena relasi yang digunakan(270°-a)
7. buatlah 3 soal beserta jawabannya tentang perbandingan trigonometri sudut sudut berelasi
Pertanyaan
1. sin 150° = ...
2. cos 135° = ...
3. tan 225° = ...
Jawaban
1. sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2
2. cos (180° - 45°) = -cos 45° = (-1/2)√2
3. tan (180° + 45°) = tan 45° = 1
8. tugas menentukan sudut berelasi
Jawaban:
sec330 = sec(360-30)
=sec30
=⅔√3
tan315=tan(360-45)
= -tan45
=-1
cosec330=cosec(360-30)
= -cosec30
= -2
sec315=sec(360-45)
= sec45
=√2
jadi hasilnya
(⅔√3 x(-1))/(-½ x √2)
-⅔√3 / -√2/2
(-⅔√3) x (-2/√2)
(-⅔√3) x (-√2)
⅔√6
9. sudut - sudut berelasi di berbagai kuadrad
sudut lancip,tumpul,siku siku klau setauku
tpi itu klau bener ya
10. Yang dimaksud sudut-sudut berelasi adalah
Jawaban:
Sudut Berelasi – Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°).
11. Sudut berelasi cos 1080° = .....
0.759
maaf kalau salah
12. latihan soal trigonometri sudut berelasimohon bantu jawab soal tersebut
Jawaban:
-1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos(180° - A) = -cos A
sin(90° + A) = cos A
cos(360° - A) = cos A
sin(270° + A) = -cos A
Jadi,
[tex] \frac{ - \cos(A) - \cos(A) }{ \cos(A) + \cos(A) } = \frac{ - 2 \cos(A) }{2 \cos(A) } = \frac{ - 2}{2} = - 1[/tex]
13. dengan sudut-sudut berelasi tentukan nilai dari sin 30°
Jawaban:
30°
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sudut lancip karena sudut lancip
14. Sudut-sudut Berelasi
sudut sudut yang berelasi atau berhubungan, yaitu hubungan nilai perbandingan trigonometri dari sudut pada kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.
15. sudut berelasi dari sin 1470°?
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin 1470 = sin ( 4 x 360+ 30)
= sin 30
= 1/2
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Sudut Berelasi"