Diferensial Fungsi Majemuk Dalam Matematika Ekonomi
apa yang dimaksud diferensial fungsi majemuk
1. apa yang dimaksud diferensial fungsi majemuk
diferensial rungsi majemuk adalah penerapan nilai ekstrim (maksimal-minimal) nilai nilai ekstrim (optimum) dari sebuah fungsi lebih dari 1 fariabelbeas dapat dicari dengan pengujian sampai derivatif ke 2 nya
2. contoh soal diferensial fungsi majemuk
Jawaban:
contoh soal =
1) Tentukan turunan pertama dari
y = (3x-2)4+(4x-1)3 adalah . . .
Jawab:
Kita uraikan satu per satu dulu masing-masing persamaan, misalnya : f (x) = y = (3x-2)4 misal U = (3x-2) du/dx = 3 dy/dx = n.Un-1 . du/dx = 4. (3x-2)4-1.3 = 12 (3x-2)3 Terus berlanjut ke persamaan berikutnya : f (x) = y = (4x-1)3 misal U = (4x-1) du/dx = 4 dy/dx = n.U.n-1 . du/dx = 3. (4x-1)3-1. 4 = 12 (4x-1)2 Setelah kita mengetahui hasil dari masing-masing persamaan, kemudian kita kembali gabungkan kedua persamaan tersebut : f (x) = y = (3x-2)4+(4x-1)3 = 12 (3x-2)3 + 12 (4x-1)2 = 12 (3x-2)3 + (4x-1)2
2) Tentukan turunan pertama dari y = 5x2 + 7 adalah . . . 4x + 3
Jawab :
y = 5x2 + 7, kita misalkan U = 5x2+7 maka du/dx = 10 x 4x + 3 V = 4x + 3 maka dv/dx = 4 = V. du/dx – U. dv/dx V2 = (4x+3) (10x) – (5x2 + 7) (4) (4x + 3)2 = 40x2 + 30x – 20x2 – 28 (4x + 3)2 = 20x2 + 30x – 28 (4x + 3)
3) Jika jumlah penduduk suatu daerah dalam t tahun mendatang dapat dinyatakan dalam fungsi t : f (t) = 10.000.000+11.000t-800 t2 maka dapatkan laju pertumbuhan penduduk didaerah tersebut pada saat lima tahun mendatang !
Jawab :
f (t) = 10.000.000 + 11.000 t - 8.00 t2 f’ (t) = 11.000 - 8.00 t sehingga laju pertambahan penduduk 5 tahun mendatang adalah f’ (5) = 11.000- 8.00 . (5) = 11.000 – 4.000 = 7.000 Jadi laju pertambahan penduduk 5 tahun mendatang adalah 7.000 orang
4) Jika diketahui fungsi total cost untuk memproduksi x satuan barang adalah TC = x3-4x2+16x+80, maka tentukan MC pada saat memproduksi 20 satuan barang !
Jawab :
TC = x3-4x2+16x+80 MC = TCI = 3x2-8x+16 Sehingga MC untuk x = 20 adalah MC = 3 (20)2 – 8 (20) + 16 = 3 (4.00) – 8 (20) + 16 = 1.200 – 1.60 + 16 = 1.050 Satuan rupiah MC = 3 (20)2 – 8 (20) + 16 = 1.050 satuan rupiah Ini berarti pada posisi x = 20 satuan baran, akan terjadi tingkat perubahan biaya sebesar 1.050 satuan rupiah jika x berubah 1 unit.
5) Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perhari adalah y = (2x + - 80) dalam ribuan rupiah, biaya proyek minimum dalam x hari adalah . . .
jawab :
y = (2x + - 80) y (x) = (2x2 + 10.000 – 80x) biaya minimum diperoleh jika yI (x) = 0 4x-80 = 0 x = 20 Biaya minimum adalah : y (20) = 2 (20)2 + 10.000 – 80.20 = 800 + 10.000 – 1.600 = 9.200 Karena satuannya dalam ribuan, maka dikalikan 1.000 = Rp. 9.200.000,-
Penjelasan dengan langkah-langkah:
• Assalamu'alaikum,, semoga sehat selalu untuk kamu,, semoga dengan jawaban ini kamu dapat terbantu yah,, semangat untuk belajar online nya,, dan jangan lupa jaga kesehatan diri
* kurang lebih jawaban diatas mohon maaf,,
jadikan jawaban terbaik yah terimakasih..
3. "diferensial fungsi majemuk"tulis contoh diferensiasi parsial
Jawaban tertera pada gambar, mohon maaf apabila tulisan jelek.
TTD
Dr. Naufal Iqbal A.,M.Si
4. diferensialkan fungsi 〖cosh〗^2x
Jawaban:
f(x) = cos² x
f'(x) = 2 (-Sin x) = - 2 sin x
5. diferensial fungsi eksponen dan logaritma
Jawaban:
ada di gambar
semoga membantu
6. definisi fungsi turunan/diferensial
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan
Kata Kunci : turunan, definisi
Kode : 11.2.8 [Kelas 11 Matematika KTSP Bab 8 - Turunan]
Pembahasan :
Misalkan f merupakan fungsi dengan persamaan y = f(x) terdefinisi untuk setiap nilai x dalam daerah asal Df = {x| x ∈ R}, maka turunan fungsi terhadap x ditentukan oleh rumus
f'(x) = lim [tex] \frac{f(x+h)-f(x)}{h} [/tex]
h → 0
bila nilai limit tersebut ada.
Macam-macam cara penyelesaian turunan.
brainly.co.id/tugas/7700300
Semangat!
Stop Copy Paste!
7. bagaimana penerapan diferensial dalam ekonomi?
1. Kemonotonan,
Mengidentifikasi apakah fungsi (grafik fungsi) bergerak naik (ke atas) atau bergerak turun (ke bawah)
2. Titik Ekstrem (Maksimum/minimum)
Mengidentifikasi titik balik fungsi (jika ada)
3. Titik Belok
Mengidentifikasi kecekungan fungsi, apakah cekung ke atas atau ke bawah.
Sedangkan, penerapan diferensial (turunan) dalam ilmu bisnis & ekonomi (yang dipelajari) adalah sebagai berikut:
ElastisitasFungsi MarginalAnalisis minimum (pada fungsi biaya)Analisis maksimal (pada fungsi laba dan pajak)
8. fungsi plens pada diferensial??
Jadi fungsi dari gardan atau differential ini adalah untuk membedakan putaran poros roda belakang suatu kendaraan antara yang kiri dan yang kanan sehingga dengan adanya perbedaan kecepatan putar tersebut dapat membuat mobil berbelok dengan sudut lingkar yang kecil.
Maaf kalo jawabn saya salah:)
9. pengertian diferensial fungsi sederhana
Jika y = f(x) dan terdapat tambahan variabel bebas x sebesar ∆x, maka bentuk persamaannya dapat dituliskan menjadi :
y = f (x)
y + ∆y = f (x + ∆x)
∆y = f (x + ∆x) – y
∆y = f (x + ∆y) – f(x)
Dimana ∆x adalah tambahan dari x, dan ∆y adalah tambahan dari y berkenaan dengan adanya tambahan x. Jadi ∆y timbul karena ada ∆x. Apabila ruas kiri dan ruas kanan persamaan terakhir diatas dibagi dengan ∆x, maka diperoleh :
Δy/Δx = (f(x+∆x)- f(x))/∆x
Bentuk dari Δy/Δx inilah yang disebut dengan hasil bagi perbedaan (kuosien) diferensi, mencerminkan tingkat perubahan rata-rata variabel terikat y terhadap variabel bebas x.
10. matematika persamaan diferensial
Tentukan diferensial dari:
3x³+ 4x²+ 5x+ 7=0
Turunannya ( diferensialnya ) adalah
9x²+8x+5=0
NB: koef. dikalikan pangkat, terus pangkatnya dikurangi satu
11. DIFERENSIAL FUNGSI MAJEMUK PADApersamaan y = 5x² - 3x²y + 4xy² + 10, Tentukan : a). Diferensial Parsial b). Diferensial Total dari
[Turunan / Diferensial ]FungsiMejemuk
y =f(x,y)= 5x² - 3x²y + 4xy² + 10
a. Diferensial Parsial
df/dx = 10x-6xy+8y²
df/dy = -3x²+8xy
b. Diferensial Total
dy = df dx + df dy
dx dy
= (10x-6xy+8y²) dx + (-3x²+8xy) dy
Detail Jawaban:
Mapel : Matematika
Kelas : 11 / [XI] SMA
Materi : Turunan / Diferensial
Kode Kategorisasi : -
Kata Kunci : Turunan / Diferensial Parsial dan Total
Demikian
Semoga bermanfaat dan bermanfaat!
diferensial parsial dan total
z = f(x,y) = 5x² - 3x²y + 4xy² + 10
• terhadap x
∂z/∂x = 2.5x - 2.3xy + 4y² + 0
∂z/∂x = 10x - 6xy + 4y²
• terhadap y
∂z/∂y = 0 - 3x² + 4x.2y + 0
∂z/∂y = -3x² + 8xy
dif total
dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy
dz = (10x - 6xy + 4y²) dx + (-3x² + 8xy) dy
12. termoskop diferensial berfungsi untuk ?
Termoskop diferensial dipakai untuk menyelidiki sifat pancaran berbagai permukaan.
13. tuliskan rumus diferensial dan contohnya matematika
Penjelasan:
rumus
jika y = f (x) + g (x)
contoh :
y : x3 + 2x2 maka y' = 3x 2 + 4x
y : 2x5 + 6 maka y' : 10x 4 : 0= 10x4
maaf kalau salah
14. Diferensial Fungsi Majemuk Pada persamaan y= 5x²-3x²y + 4x y² + 10, Tentukan: a. Diferensial Parsial b. Diferensial Total dari
[tex] \ \infty \infty \ \sec(\% log_{ \gamma \beta }(?) ) ) [/tex]
15. apa hubungan antara diferensial dan integral dalam pelajaran matematika dan fisika
Hubungan antara diferensial dan integral dalam matematika dan fisika yaitu Integral yang umumnya digunakan untuk :
1. analisis rangkaian listrik arus AC,
2. analisis medan magnet pada kumparan,
3. analisis gaya-gaya pada struktur pelengkung.
4. Posisi sebuah benda dengan pendekatan vektor
Posting Komentar untuk "Diferensial Fungsi Majemuk Dalam Matematika Ekonomi"